Las matemáticas o
la matemática (del latín mathematĭca,
y este del griegoμαθηματικά,
derivado de μάθημα, ‘conocimiento’) es una ciencia formal que,
partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento
lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas con números, figuras geométricas o símbolos, pese a que también es discutido su carácter
científico. Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas,
estructuras, relaciones geométricas y
las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones, formulan
nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer
los axiomas y las definiciones apropiados
para dicho fin. Algunas definiciones clásicas restringen las
matemáticas al razonamiento sobre cantidades, aunque solo una parte de las
matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de
construcciones abstractas no cuantitativas.
Existe cierta discusión
acerca de si los objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente existen
o simplemente provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin Peirce definió
las matemáticas como "la ciencia que señala las conclusiones
necesarias". Por otro lado, Albert Einstein declaró
que:" cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son
exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad".
Para explicar el mundo
natural se usan las matemáticas, tal como lo expresó Eugene Wigner (premio Nobel en 1963):
La enorme utilidad de las
matemáticas en las ciencias naturales es algo que roza lo misterioso, y no hay
explicación para ello. No es en absoluto natural que existan “leyes de la
naturaleza”, y mucho menos que el hombre sea capaz de descubrirlas. El milagro
de lo apropiado que resulta el lenguaje de las matemáticas para la formulación
de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no comprendemos ni nos
merecemos.
Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.
Las explicaciones que se
apoyaban en la lógica aparecieron
por primera vez con la matemática helénica,
especialmente con los Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con
continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones
matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como
consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la
actualidad.
Hoy en día, las matemáticas
se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre
los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e
incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia
armónica). Las matemáticas
aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los
conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos
descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas
disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin
tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones
prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del
tiempo.
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